Matemática básica Ejemplos

$\frac{3060 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Paso 1

Factoriza $0.04$ de $3060 + 0.04 m$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.04$ de $3060$ .

$\frac{0.04 \cdot 76500 + 0.04 m}{34000 + m} = 0.05$

Paso 1.2

Factoriza $0.04$ de $0.04 \cdot 76500 + 0.04 m$ .

$\frac{0.04 \cdot (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Paso 1.3

Multiplica $0.04$ por $76500 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$34000 + m, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$34000 + m, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$34000 + m$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ por $34000 + m$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} = 0.05$ por $34000 + m$ .

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.04$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.04 (76500 + m)}{34000 + m} (34000 + m) = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $34000 + m$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{76500 + m}{34000 + m} \cdot \frac{34000 + m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$(76500 + m) \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$76500 (\frac{1}{25}) + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.2.4.1

Factoriza $25$ de $76500$ .

$25 (3060) \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.4.2

Cancela el factor común.

$25 \cdot 3060 \frac{1}{25} + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.4.3

Reescribe la expresión.

$3060 + m \frac{1}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.2.5

Combina $m$ y $\frac{1}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 (34000 + m)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3060 + \frac{m}{25} = 0.05 \cdot 34000 + 0.05 m$

Paso 3.3.2

Multiplica $0.05$ por $34000$ .

$3060 + \frac{m}{25} = 1700 + 0.05 m$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $0.05 m$ de ambos lados de la ecuación.

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m = 1700$

Paso 4.1.2

Para escribir $- 0.05 m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} - 0.05 m \cdot \frac{25}{25} = 1700$

Paso 4.1.3

Combina $- 0.05 m$ y $\frac{25}{25}$ .

$3060 + \frac{m}{25} + \frac{- 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Paso 4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3060 + \frac{m - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Paso 4.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.5.1.1

Factoriza $m$ de $m - 0.05 m \cdot 25$ .

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Paso 4.1.5.1.1.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$3060 + \frac{m^{1} - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.1.1.2

Factoriza $m$ de $m^{1}$ .

$3060 + \frac{m \cdot 1 - 0.05 m \cdot 25}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.1.1.3

Factoriza $m$ de $- 0.05 m \cdot 25$ .

$3060 + \frac{m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.1.1.4

Factoriza $m$ de $m \cdot 1 + m (- 0.05 \cdot 25)$ .

$3060 + \frac{m (1 - 0.05 \cdot 25)}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.1.2

Multiplica $- 0.05$ por $25$ .

$3060 + \frac{m (1 - 1.25)}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.1.3

Resta $1.25$ de $1$ .

$3060 + \frac{m \cdot - 0.25}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.2

Mueve $- 0.25$ a la izquierda de $m$ .

$3060 + \frac{- 0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3060 - \frac{0.25 \cdot m}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.4

Factoriza $0.25$ de $0.25 \cdot m$ .

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25} = 1700$

Paso 4.1.5.5

Factoriza $25$ de $25$ .

$3060 - \frac{0.25 (m)}{25 (1)} = 1700$

Paso 4.1.5.6

Separa las fracciones.

$3060 - (\frac{0.25}{25} \cdot \frac{m}{1}) = 1700$

Paso 4.1.5.7

Divide $0.25$ por $25$ .

$3060 - (0.01 \frac{m}{1}) = 1700$

Paso 4.1.5.8

Cancela el factor común de $0.01$ .

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Paso 4.1.5.8.1

Factoriza $0.01$ de $1$ .

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Paso 4.1.5.8.2

Cancela el factor común.

$3060 - (0.01 \frac{m}{0.01 \cdot 100}) = 1700$

Paso 4.1.5.8.3

Reescribe la expresión.

$3060 - \frac{m}{100} = 1700$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $3060$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{m}{100} = 1700 - 3060$

Paso 4.2.2

Resta $3060$ de $1700$ .

$- \frac{m}{100} = - 1360$

Paso 4.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 100$ .

$- 100 (- \frac{m}{100}) = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.1.1

Simplifica $- 100 (- \frac{m}{100})$ .

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Paso 4.4.1.1.1

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 4.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{m}{100}$ al numerador.

$- 100 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.1.1.1.2

Factoriza $100$ de $- 100$ .

$100 (- 1) \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$100 \cdot - 1 \frac{- m}{100} = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - m = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 m = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $m$ por $1$ .

$m = - 100 \cdot - 1360$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.2.1

Multiplica $- 100$ por $- 1360$ .

$m = 136000$